Question

4Решите неравенство (у – 5)(у + 4) – (у – 3)2 > 1​

Answer 1

Ответ:

y²+4y-5y-20-(y²-6y+9)>1

y²-y-20-y²+6y-9>1

-y>30

y<30

Объяснение:

Answer 2

Давайте решим это неравенство шаг за шагом. Начнем с раскрытия скобок:

(у – 5)(у + 4) – (у – 3)² > 1

Умножим первые две скобки, используя формулу (a - b)(a + b) = a² - b²:

у² - 5у + 4у - 20 - (у² - 6у + 9) > 1

Теперь упростим выражение, учитывая знак минус перед второй скобкой:

у² - 5у + 4у - 20 - у² + 6у - 9 > 1

Теперь произведем сокращение и упростим выражение:

у² - у² - 5у + 4у + 6у - 5 > 1

Теперь объединим подобные члены:

5у - 5 > 1

Теперь добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

5у - 5 + 5 > 1 + 5

5у > 6

И, наконец, разделим обе стороны на 5:

(5у) / 5 > 6 / 5

у > 6/5

Итак, решение неравенства:

у > 6/5

То есть, для всех значений y, больших чем 6/5, данное неравенство будет верным.