Question

Разложить на множители выражениеx,y 4.xy-x-y+1​

Answer 1

(y-1)(x-1)

Объяснение:

Answer 2

Для разложения выражения $xy^4 - x - y + 1$ на множители, давайте воспользуемся методом группировки:

1. Сгруппируем первые два члена и последние два члена выражения:

$xy^4 - x - y + 1 = (xy^4 - x) - (y - 1)$

2. Теперь рассмотрим группу $(xy^4 - x)$. Возьмем $x$ как общий множитель:

$x(y^4 - 1)$

3. Рассмотрим группу $(y - 1)$. Здесь мы видим разницу квадратов $(y^2 - 1)$:

$(y^2 - 1)(y^2 + 1)$

4. Теперь мы имеем две группы множителей:

$x(y^4 - 1)$ и $(y^2 - 1)(y^2 + 1)$

5. Мы можем заметить, что $y^4 - 1$ также является разностью квадратов:

$y^4 - 1 = (y^2 - 1)(y^2 + 1)$

Итак, наше исходное выражение можно разложить на множители следующим образом:

$xy^4 - x - y + 1 = x(y^2 - 1)(y^2 + 1) - (y^2 - 1)(y^2 + 1)$