Question

Помогите пожалуйстаМногочлени/розвяжить ривняння(7x-5)²-(2x+1)²=0²= степень​

Answer 1

Пользуемся формулой а²-b²=(a-b)(a+b):

(7x-5)²-(2x+1)²=0

(7x-5-2x-1)(7x-5+2x+1)=0

(5x-6)(9x-4)=0

Если произведение равно нулю, то один из его множителей равен нулю:

5х-6=0; х1=6/5.

9х-4=0; х2=4/9.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение.

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно $x$. Давайте развернем скобки и упростим уравнение:

$(7x - 5)^2 - (2x + 1)^2 = 0$

Раскроем квадраты:

$49x^2 - 70x + 25 - (4x^2 + 4x + 1) = 0$

Теперь объединим подобные члены:

$49x^2 - 70x + 25 - 4x^2 - 4x - 1 = 0$

$45x^2 - 74x + 24 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 45$, $b = -74$, и $c = 24$.

Чтобы решить это уравнение, можно воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения $a$, $b$, и $c$ в формулу, мы можем найти значения $x$:

$x = \frac{74 \pm \sqrt{(-74)^2 - 4(45)(24)}}{2(45)}$

$x = \frac{74 \pm \sqrt{5476 - 4320}}{90}$

$x = \frac{74 \pm \sqrt{1156}}{90}$

Теперь выразим два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{74 + 34}{90} = \frac{108}{90} = \frac{6}{5} = 1.2$

2. $x_2 = \frac{74 - 34}{90} = \frac{40}{90} = \frac{4}{9} \approx 0.4444$

Таким образом, уравнение имеет два корня: $x = 1.2$ и $x \approx 0.4444$.