Question

Представьте числа -1 ; 5 в тригонометрической форме комплексного числа

Answer 1

Ответ:

смотри вложение. z1 и z2 - итоговые ответы (внизу)

Answer 2

Чтобы представить числа -1 и 5 в тригонометрической форме комплексного числа, мы будем использовать следующую формулу:

$z = |z| \cdot (\cos \theta + i \cdot \sin \theta)$

Где:

• $z$ - комплексное число
• $|z|$ - модуль числа $z$
• $\theta$ - аргумент числа $z$

Давайте начнем с числа -1:

1. -1 в тригонометрической форме:
   • Модуль $|z| = 1$, так как модуль любого вещественного числа равен его абсолютной величине.
   • Аргумент $\theta$ для числа -1 равен $\pi$, так как это число лежит на отрицательной полуоси действительных чисел.

Таким образом, -1 в тригонометрической форме будет: $z = 1 \cdot (\cos \pi + i \cdot \sin \pi)$

А теперь для числа 5:

2. 5 в тригонометрической форме:
   • Модуль $|z| = 5$, так как модуль вещественного числа равен его абсолютной величине.
   • Аргумент $\theta$ для числа 5 равен 0, так как это число лежит на положительной полуоси действительных чисел.

Таким образом, 5 в тригонометрической форме будет: $z = 5 \cdot (\cos 0 + i \cdot \sin 0)$

Теперь у нас есть представления чисел -1 и 5 в тригонометрической форме комплексного числа.