Question

Докажите, что значение выражения (5т - 2)(5т + 2) - (5т - 4)2 – 40тне зависит от значения переменной.​

Answer 1

Ответ:(-20)

Уравнение-это равенство с переменной.

Решить уравнение -это значит найти все его корни.

Answer 2

Для доказательства, что данное выражение не зависит от значения переменной "т" (или "t" в более привычной нотации), мы должны показать, что оно является константой, то есть не изменяется при изменении "т".

Рассмотрим данное выражение:

(5т - 2)(5т + 2) - (5т - 4)² - 40т

Сначала упростим его, раскрыв скобки:

(5т - 2)(5т + 2) = 25т² - 4 (5т - 4)² = 25т² - 40т + 16

Теперь подставим эти выражения обратно в исходное:

(25т² - 4) - (25т² - 40т + 16) - 40т

Теперь упростим его дальше:

25т² - 4 - 25т² + 40т - 16 - 40т

Заметим, что термины 25т² и -25т² аннулируют друг друга, и термины 40т и -40т также аннулируют друг друга:

-4 - 16 = -20

Таким образом, значение выражения равно -20, и оно является постоянной константой, не зависящей от значения переменной "т".