Question

Решить систему уравнений 2,5х-2у/2-2х=33х-2у/3+4=3х Помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

(18;6)

Объяснение:

Решаем методом подстановки.

Преобразуем второе уравнение системы:

3x-2y/3+4=3x

-2y/3+4=0

-2y/3=-4

2y=12

y=6

Подставляем полученное значение в первое уравнение системы:

2.5x-2*6/2-2x=3

0.5x-2*6/2=3

0.5x-6=3

x-12=6

x=18

Решением системы уравнения является все возможные пары чисел x и y, при которых каждое из уравнений обращается в верное равенство, значит ответ: (18;6)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений, давайте начнем с упрощения уравнений и поиска их общего решения. Сначала преобразуем оба уравнения:

Уравнение 1: $2.5x - \frac{2y}{2} - 2x = 33x - \frac{2y}{3} + 4 = 3x$

Упростим первое и второе выражения в левой части уравнения:

$2.5x - y - 2x = 33x - \frac{2y}{3} + 4$

Теперь объединим одночлены с x в левой части и одночлены с y в правой части:

$(2.5x - 2x) - y = 33x - \frac{2y}{3} + 4$

$0.5x - y = 33x - \frac{2y}{3} + 4$

Теперь переносим все члены с x в одну сторону и все члены с y в другую сторону:

$0.5x - 33x = y - \frac{2y}{3} + 4$

$-32.5x = \frac{y}{3} + 4$

Теперь умножим обе стороны на -3, чтобы избавиться от дроби:

$-3(-32.5x) = -3\left(\frac{y}{3} + 4\right)$

$97.5x = -y - 12$

Теперь перепишем это уравнение в виде $y = f(x)$:

$y = -97.5x - 12$

Теперь у нас есть уравнение, выражающее y через x.

Уравнение 2: $33x - \frac{2y}{3} + 4 = 3x$

Упростим это уравнение, выразив y:

$33x - \frac{2y}{3} + 4 = 3x$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3(33x - \frac{2y}{3} + 4) = 3(3x)$

$99x - 2y + 12 = 9x$

Теперь переносим все члены с x в одну сторону и все члены с y в другую сторону:

$99x - 9x = 2y - 12$

$90x = 2y - 12$

Теперь поделим обе стороны на 2:

$\frac{90x}{2} = \frac{2y - 12}{2}$

$45x = y - 6$

Теперь у нас есть уравнение, выражающее y через x:

$y = 45x + 6$

Теперь у нас есть два уравнения, выражающих y через x:

1. $y = -97.5x - 12$
2. $y = 45x + 6$

Теперь мы можем найти общее решение, приравняв оба уравнения:

$-97.5x - 12 = 45x + 6$

Теперь решим это уравнение для x:

$-97.5x - 45x = 6 + 12$

$-142.5x = 18$

Теперь делим обе стороны на -142.5, чтобы найти значение x:

$x = \frac{18}{-142.5}$

$x \approx -0.1263$

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, используя любое из двух уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

$y = -97.5x - 12$

$y = -97.5(-0.1263) - 12$

$y \approx 12.3165$

Итак, решение системы уравнений:

$x \approx -0.1263$ $y \approx 12.3165$