Question

Чи є арифметичною прогресією послідовність а)1,3,5,8,11,14,...; б)0,-1,-3,-5,-8,...?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)1,3,5,8,11,14,...;

3-1=2

5-3=2

8-5=3

14-11=3    

це не арифметична прогресія

б)0,-1,-3,-5,-8,...?

-1-0=-1

-3-(-1)=-3+1=2

це не арифметична прогресія

Answer 2

Для того, щоб визначити, чи є послідовності а) і б) арифметичними прогресіями, давайте спробуємо знайти різницю між сусідніми членами кожної послідовності:

а) 1, 3, 5, 8, 11, 14, ... Різниця між сусідніми членами: 3 - 1 = 2, 5 - 3 = 2, 8 - 5 = 3, 11 - 8 = 3, 14 - 11 = 3, ...

Як бачите, різниця між сусідніми членами послідовності а) не є постійною. Тому послідовність а) не є арифметичною прогресією.

б) 0, -1, -3, -5, -8, ... Різниця між сусідніми членами: -1 - 0 = -1, -3 - (-1) = -2, -5 - (-3) = -2, -8 - (-5) = -3, ...

Аналогічно, різниця між сусідніми членами послідовності б) не є постійною. Тому і послідовність б) не є арифметичною прогресією.

У обох випадках різниця між сусідніми членами не є постійною, що є характерною ознакою арифметичної прогресії.

Answer 3

Давайте розглянемо кожну з послідовностей окремо:

а) Послідовність 1, 3, 5, 8, 11, 14, ...:

Послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами не є постійною. Наприклад:

3 - 1 = 2 5 - 3 = 2 8 - 5 = 3 11 - 8 = 3 14 - 11 = 3

Бачимо, що різниця між деякими сусідніми членами становить 2, а інші - 3. Отже, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

б) Послідовність 0, -1, -3, -5, -8, ...:

Ця послідовність також не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами не є постійною. Наприклад:

-1 - 0 = -1 -3 - (-1) = -2 -5 - (-3) = -2 -8 - (-5) = -3

Бачимо, що різниця між деякими сусідніми членами становить -1 або -2, а інші -3. Отже, ця послідовність також не є арифметичною прогресією.

Обидві ці послідовності можуть бути описані як послідовності змінних різниць і мають певну закономірність, але вони не є арифметичними прогресіями через незмінність різниці між їхніми членами.