Question

Задание по алгебре ~6.Известно, что a-b=10, ab=7. Найдите значение выражения (a+b)²​

Answer 1

Объяснение:

вот как-то так .... . ........

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться методом факторизации. Первым шагом, давайте найдем значения переменных a и b, исходя из заданных уравнений:

1. a - b = 10
2. ab = 7

Давайте решим систему уравнений:

Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из уравнения (1). Допустим, мы выразим a:

a = 10 + b

Теперь подставим это значение a во второе уравнение (2):

(10 + b)b = 7

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

10b + b^2 = 7

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартную форму квадратного уравнения:

b^2 + 10b - 7 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений b. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = 10, и c = -7.

b = (-10 ± √(10^2 - 4(1)(-7))) / (2(1))

b = (-10 ± √(100 + 28)) / 2

b = (-10 ± √128) / 2

b = (-10 ± 8√2) / 2

Теперь найдем два значения b:

1. b1 = (-10 + 8√2) / 2
2. b2 = (-10 - 8√2) / 2

Теперь мы можем найти соответствующие значения a, используя выражение a = 10 + b:

1. a1 = 10 + (-10 + 8√2) / 2 = 5 - 4√2
2. a2 = 10 + (-10 - 8√2) / 2 = 5 + 4√2

Теперь у нас есть две пары значений a и b:

1. a1 = 5 - 4√2, b1 = (-10 + 8√2) / 2
2. a2 = 5 + 4√2, b2 = (-10 - 8√2) / 2

Теперь мы можем найти значение выражения (a + b)² для каждой из пар значений:

1. (a1 + b1)² = (5 - 4√2 + (-10 + 8√2) / 2)² = (5 - 4√2 - 5 + 4√2)² = 0² = 0

2. (a2 + b2)² = (5 + 4√2 + (-10 - 8√2) / 2)² = (5 + 4√2 - 5 - 4√2)² = 0² = 0

Таким образом, значение выражения (a + b)² для обоих пар значений a и b равно 0.