Question

Б) Разность квадратов двух чисел равна 24, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа.

Answer 1

Ответ:

11,13

Объяснение:

Пусть х - одно число, тогда

у - второе число,

А по условию, сумма двух чисел равна 24, а их разность равна 2, значит

х+у=24

х-у=2

Решаем систему подстановкой, получается

х=24-у

Подставляем:

(24-у)-у=2

-2у=-22

у=11

х=13

Ответ:11,13

Answer 2

Давайте обозначим два числа буквами, например, "а" и "б". Мы знаем, что разность квадратов этих двух чисел равна 24, что можно записать как:

а^2 - б^2 = 24

Также нам дано, что разность самих чисел равна 2:

а - б = 2

Мы можем воспользоваться формулой разности квадратов (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) и подставить в нее известное значение разности самих чисел:

(a + b)(2) = 24

Теперь делим обе стороны на 2:

a + b = 12

У нас есть система уравнений:

1. a^2 - б^2 = 24
2. a - б = 2
3. a + б = 12

Теперь мы можем решить эту систему. Давайте сложим уравнение (2) и уравнение (3), чтобы избавиться от "б":

(a - б) + (a + б) = 2 + 12

2а = 14

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти значение "а":

а = 7

Теперь, когда мы знаем значение "а", можем найти значение "б", используя уравнение (2):

7 - б = 2

Вычитаем 2 из обеих сторон:

б = 7 - 2

б = 5

Итак, наши два числа равны 7 и 5.