Question

Дано геометричну прогресію (bn), у якій b1=10,q=1/2, bn=1,25. Знайдіть номер n. А) n=3Б) n=2В) n=5Г) n=4Помогите ​

Answer 1

Ответ:

Б..................................

Answer 2

Для знаходження номеру $n$ у геометричній прогресії потрібно використовувати формулу для $b_n$:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Маємо:

$b_1 = 10$ $q = \frac{1}{2}$ $b_n = 1.25$

Підставимо відомі значення:

$1.25 = 10 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{(n-1)}$

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

$1.25 = 5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$

$0.25 = \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1}$

$2^{-2} = 2^{-(n-1)}$

$2^{-2} = 2^{1-n}$

Порівнюємо показники:

$-2 = 1 - n$

$n = 3$

Отже, правильний варіант - А) $n = 3$.