Question

Из пункта A и B навстречу друг другу одновременно выехали автомобиль и мотоциклист. Когда они встретились, оказалось, что мотоциклист проехал всего 4 девятых пути. Найдите скорость автомобиля, если известно, что она на 15 км/ч больше скорости мотоцикла Срочно даю 100 баллов

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость автомобиля равна х км/ч.         ⇒

Скорость мотоцикла равна (х-15) км/ч.

Расстояние от А до В принимаем за единицу (1).    ⇒  

$1-\frac{4}{9}=\frac{9-4}{9}=\frac{5}{9}.$

$\frac{\frac{5}{9} }{x}=\frac{\frac{4}{9} }{x-15} \ |*9\\\\\frac{5}{x} =\frac{4}{x-15}\\\\5*(x-15)=4*x\\\\5x-75=4x\\\\x=75.$

Ответ: скорость автомобиля 75 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим скорость мотоциклиста как V (в км/ч). Тогда скорость автомобиля будет V + 15 км/ч, так как она на 15 км/ч больше.

Когда автомобиль и мотоциклист встречаются, они прошли расстояние, которое равно сумме их путей. Если пусть d обозначает расстояние между A и B, то мотоциклист проехал 4/9 этого расстояния, то есть (4/9)d, а автомобиль проехал (5/9)d, так как его скорость на 15 км/ч больше.

Теперь мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: время = расстояние / скорость.

Для мотоциклиста: Время, которое он затратил, равно (4/9)d / V.

Для автомобиля: Время, которое автомобиль затратил, равно (5/9)d / (V + 15).

Поскольку автомобиль и мотоциклист двигались одновременно, время, которое они затратили, одинаково. Поэтому мы можем приравнять выражения для времени:

(4/9)d / V = (5/9)d / (V + 15).

Теперь давайте решим это уравнение:

(4/9)d / V = (5/9)d / (V + 15).

Перемножим обе стороны на V(V + 15), чтобы избавиться от дробей:

4d(V + 15) = 5dV.

Теперь мы можем упростить уравнение, поделив обе стороны на d:

4(V + 15) = 5V.

Раскроем скобки:

4V + 60 = 5V.

Теперь выразим V:

60 = 5V - 4V, 60 = V.

Итак, скорость мотоциклиста V равна 60 км/ч. Скорость автомобиля равна V + 15, то есть 60 + 15 = 75 км/ч.

Таким образом, скорость автомобиля составляет 75 км/ч.