Question

Даю 20 баллов Решите неполные квадратные уравнения: а) 4х² – 9 = 0;д) 9х² = 1;6) 25x² - 16 = 0;е) -24x² = 6х²,в) 11х² + 5х = 0;ж) 3х² + 1 = 0;г)-7х² + 9x = 0;3) 5x² + 7 = 0.​

Answer 1

Ответ:

а) +_1.5  д) =+-1/3  6)+-4/5 е) 0  В) 0 и 5/11 ж) нет корне  г) 0 и 9/7 з) нет корней

Объяснение:

а) 4х^2=9

x^2=9/4

x=+-1,5

д) [^2=1/9

x=+- 1/3

6)25x^2=16

x^2=16/25

x=+-4/5

Е)-24x^2-6x^2=0

-30x^2=0

x=0

B)x*(11x-5)=0

x=0  x=5/11

ж)3x^2= -1 нет корней

г)x(-7x+9)=0

x=0  -7x= -9

         x=9/7

з) 5x^2= -7 нет корней

Answer 2

Давайте решим эти неполные квадратные уравнения:

а) 4x² - 9 = 0: Сначала добавим 9 к обеим сторонам: 4x² = 9 Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы изолировать x²: x² = 9/4 Далее возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(9/4) x = ±(3/2) Итак, решение этого уравнения - x = 3/2 и x = -3/2.

д) 9x² = 1: Сначала разделим обе стороны на 9: x² = 1/9 Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(1/9) x = ±(1/3) Решение этого уравнения - x = 1/3 и x = -1/3.

6. 25x² - 16 = 0: Сначала добавим 16 к обеим сторонам: 25x² = 16 Теперь разделим обе стороны на 25: x² = 16/25 Далее возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√(16/25) x = ±(4/5) Итак, решение этого уравнения - x = 4/5 и x = -4/5.

е) -24x² = 6x²: Сначала сложим оба члена на одной стороне: -24x² - 6x² = 0 -30x² = 0 Теперь разделим обе стороны на -30: x² = 0 Далее возьмем квадратный корень с обеих сторон: x = ±√0 x = 0 Решение этого уравнения - x = 0.

в) 11x² + 5x = 0: Сначала вынесем x за скобки: x(11x + 5) = 0 Теперь у нас есть два множителя, и уравнение будет равным нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Поэтому:

1. x = 0
2. 11x + 5 = 0 Решим второе уравнение: 11x = -5 x = -5/11 Решение этого уравнения - x = 0 и x = -5/11.

ж) 3x² + 1 = 0: Сначала вычтем 1 с обеих сторон: 3x² = -1 Теперь разделим обе стороны на 3: x² = -1/3 Это уравнение не имеет действительных корней, так как -1/3 отрицательно, и квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.

г) -7x² + 9x = 0: Сначала вынесем x за скобки: x(-7x + 9) = 0 Теперь у нас есть два множителя, и уравнение будет равным нулю, если хотя бы один из них равен нулю. Поэтому:

1. x = 0
2. -7x + 9 = 0 Решим второе уравнение: -7x = -9 x = 9/7 Решение этого уравнения - x = 0 и x = 9/7.

3. 5x² + 7 = 0: Сначала вычтем 7 с обеих сторон: 5x² = -7 Теперь разделим обе стороны на 5: x² = -7/5 Это уравнение не имеет действительных корней, так как -7/5 отрицательно, и квадратный корень из отрицательного числа в действительных числах не существует.