Question

Построить графики функций: 1 y=3cos(x+pi/2)-1

Answer 1

Ответ:

на фото график к нужной функции

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 3cos(x + π/2) - 1, давайте сначала определим, как будут изменяться значения cos(x + π/2) в зависимости от x. Затем мы умножим это значение на 3 и вычтем 1, чтобы получить итоговую функцию.

Значения cos(x + π/2) будут изменяться в соответствии с функцией cos(x), но сдвинутыми на π/2 влево. Значения cos(x) варьируются от -1 до 1.

Давайте построим график:

1. Диапазон изменения x: обычно используется диапазон от -2π до 2π, чтобы показать несколько периодов функции.

2. Значения y:

   • x = -2π: y = 3cos(-2π + π/2) - 1 = 3cos(-3π/2) - 1 = 3(0) - 1 = -1
   • x = -3π/2: y = 3cos(-3π/2 + π/2) - 1 = 3cos(-π) - 1 = 3(-1) - 1 = -4
   • x = -π: y = 3cos(-π + π/2) - 1 = 3cos(-π/2) - 1 = 3(0) - 1 = -1
   • x = -π/2: y = 3cos(-π/2 + π/2) - 1 = 3cos(0) - 1 = 3 - 1 = 2
   • x = 0: y = 3cos(0 + π/2) - 1 = 3cos(π/2) - 1 = 3(0) - 1 = -1
   • x = π/2: y = 3cos(π/2 + π/2) - 1 = 3cos(π) - 1 = 3(-1) - 1 = -4
   • x = π: y = 3cos(π + π/2) - 1 = 3cos(3π/2) - 1 = 3(0) - 1 = -1
   • x = 2π: y = 3cos(2π + π/2) - 1 = 3cos(5π/2) - 1 = 3(0) - 1 = -1

Теперь мы можем построить график функции:

luaCopy code
  ^
4 |-+--+
  |   +     +     +     +     +     +     +     +
3 |-+--+
  |     +     +     +     +     +     +     +     +
2 |-+--+
  |       +     +     +     +     +     +     +     +
1 |-+--+
  |
0 |-+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+--+---> x
  -2π  -3π/2  -π  -π/2  0   π/2  π   2π

На графике видно, как функция y = 3cos(x + π/2) - 1 колеблется между значениями -4 и 2, с периодом в 2π и сдвигом на π/2 влево от графика стандартной функции cos(x).