Question

Розв'яжіть рівняння 6x²-13=-6+18x-7

Answer 1

6x²-13=-6+18x-7

6$x^{2}$-13=-18x

6$x^{2}$-13+1+18x=0

6$x^{2}$-12+18x=0

6$x^{2}$+18x-12=0

$x^{2}$+3x-2=0

x=$\frac{-3\frac{+}{-} \sqrt{3^{2} -4*1*(-2)} }{2*1}$

x=$\frac{-3\frac{+}{-}\sqrt{9+8 } }{2}$

x=$\frac{-3\frac{+}{-} \sqrt{17} }{2}$

Рівняння має дві розвьязки:

1) x=$\frac{-3+ \sqrt{17} }{2}$

2) x=$\frac{-3- \sqrt{17} }{2}$

Ответ:

$x_{1} =\frac{-3-\sqrt{17} }{2}$

$x_{2} =\frac{-3+\sqrt{17} }{2}$

Альтернативная форма:

$x_{1}$≈-3,56155, $x_{2}$≈0,561553

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння об'єднаємо всі терміни з x на одній стороні і залишимо константні терміни на іншій стороні:

6x² - 18x - 13 = -6 - 7

Тепер скоротимо константні терміни на правій стороні:

6x² - 18x - 13 = -13

Тепер додамо 13 до обох сторін:

6x² - 18x = 0

Тепер виймемо спільний множник x з кожного терміну:

6x(x - 3) = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Далі розділимо його на 6:

x(x - 3) = 0

Тепер ми можемо застосувати принцип нульового добутку, який говорить, що якщо добуток декількох множників дорівнює нулю, то хоча б один із множників повинен дорівнювати нулю. Тобто:

1. x = 0
2. x - 3 = 0

Далі розв'яжемо кожне з цих рівнянь:

1. x = 0

2. x - 3 = 0 x = 3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 0 і x = 3.