Question

Помогите с Алгеброй Определите, пересекаются ли прямые; постройте пересекающиеся прямые и запишите координаты точки пересечения; проверьте результаты, подставив найденные координаты в уравнения в) y=-1/2x+3 и y=x-3 г) y=-1/3x+1 и y=-1/3x+3

Answer 1

Ответ:

...............................

Answer 2

Давайте начнем с определения, пересекаются ли прямые, и найдем координаты точки пересечения.

a) y = -1/2x + 3 и y = x - 3

Для нахождения точки пересечения, приравняем два уравнения друг к другу:

-1/2x + 3 = x - 3

Добавим 1/2x к обеим сторонам:

3 = 3/2x - 3

Теперь прибавим 3 к обеим сторонам:

6 = 3/2x

Чтобы избавиться от деления на 3/2, умножим обе стороны на (2/3):

6 * (2/3) = x

x = 4

Теперь, чтобы найти y, подставим значение x обратно в одно из исходных уравнений, например, в y = -1/2x + 3:

y = -1/2 * 4 + 3 y = -2 + 3 y = 1

Таким образом, точка пересечения прямых a) имеет координаты (4, 1).

b) y = -1/3x + 1 и y = -1/3x + 3

Обратите внимание, что у этих двух уравнений коэффициенты наклона одинаковы, а разные свободные члены. Это означает, что прямые параллельны и не пересекаются. Нет точки пересечения.

Таким образом, прямые a) пересекаются в точке (4, 1), а прямые b) параллельны и не имеют точки пересечения.