Question

Обчисліть значення похідної функції f у точці x0:f(x)=(корень)x, x(нулевое)=9​Срочно!!!!

Answer 1

Ответ:

$f({x_{0} })=\sqrt{9}=3$

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення похідної функції $f(x) = \sqrt{x}$ у точці $x_0 = 9$, спочатку знайдемо вираз для похідної функції $f'(x)$.

Функція $f(x) = \sqrt{x}$ може бути записана у вигляді $f(x) = x^{1/2}$. Тепер ми можемо застосувати правило диференціювання степеневої функції:

$$f'(x) = \frac{1}{2}x^{1/2 - 1} = \frac{1}{2}x^{-1/2} = \frac{1}{2\sqrt{x}}$$

Тепер, для обчислення похідної функції в точці $x_0 = 9$, підставимо $x_0$ у вираз для $f'(x)$:

$$f'(9) = \frac{1}{2\sqrt{9}} = \frac{1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$$

Отже, значення похідної функції $f(x)$ в точці $x = 9$ дорівнює $\frac{1}{6}$.