Question

1.Вычислите наиболее рациональным способом: 35^2-52^2 /87 +35*52

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{35^3+52^3}{87}-35\cdot 52=\dfrac{(35+52)(35^2-35\cdot 52+52^2)}{87}-35\cdot 52=\\\\\\=\dfrac{87\cdot (35^2-35\cdot 52+52^2)}{87}-35\cdot 52= (35^2-35\cdot 52+52^2)-35\cdot 52=\\\\\\=35^2-2\cdot 35\cdot 52+52^2=(35-52)^2=(-17)^2=289$

Answer 2

Для вычисления данного выражения следуем порядку операций: умножение, деление, возведение в степень и сложение. Помним, что умножение и деление имеют приоритет над сложением и вычитанием, а возведение в степень имеет высший приоритет. Используем следующий порядок:

1. Вычисляем $35 \times 52$: $35 \times 52 = 1,820$.

2. Вычисляем $52^2$: $52^2 = 2,704$.

3. Вычисляем $35^2$: $35^2 = 1,225$.

4. Вычисляем $(35^2 - 52^2)$: $1,225 - 2,704 = -1,479$.

5. Вычисляем $(35^2 - 52^2) / 87$: $-1,479 / 87 \approx -17$.

6. Вычисляем $35 \times 52$: $1,820$.

7. Вычисляем $(-17 + 1,820)$: $-17 + 1,820 = 1,803$.

Итак, результат данного выражения равен 1,803.