Question

Запишіть перші п'ять членів геометричної прогресії (b,n) якщо; 1) b 1= 5 i q = 3; 2) b 1= 2,5 i q=1/5 3) b1, =10 i q= 2; 4) b1 = 4,8 iq =-1/2

Answer 1

Відповідь:

На фото

Пояснення:

Answer 2

Для обчислення перших п'яти членів геометричної прогресії (b, n) можна використовувати формулу:

b_n = b_1 * q^(n-1),

де b_1 - перший член послідовності, q - знаменник геометричної прогресії, n - номер члена послідовності.

1. b_1 = 5, q = 3:

b_1 = 5 b_2 = 5 * 3^(2-1) = 5 * 3^1 = 5 * 3 = 15 b_3 = 5 * 3^(3-1) = 5 * 3^2 = 5 * 9 = 45 b_4 = 5 * 3^(4-1) = 5 * 3^3 = 5 * 27 = 135 b_5 = 5 * 3^(5-1) = 5 * 3^4 = 5 * 81 = 405

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії для цього випадку будуть: 5, 15, 45, 135, 405.

2. b_1 = 2.5, q = 1/5:

b_1 = 2.5 b_2 = 2.5 * (1/5)^(2-1) = 2.5 * (1/5)^1 = 2.5 * 1/5 = 0.5 b_3 = 2.5 * (1/5)^(3-1) = 2.5 * (1/5)^2 = 2.5 * 1/25 = 0.1 b_4 = 2.5 * (1/5)^(4-1) = 2.5 * (1/5)^3 = 2.5 * 1/125 = 0.02 b_5 = 2.5 * (1/5)^(5-1) = 2.5 * (1/5)^4 = 2.5 * 1/625 = 0.004

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії для цього випадку будуть: 2.5, 0.5, 0.1, 0.02, 0.004.

3. b_1 = 10, q = 2:

b_1 = 10 b_2 = 10 * 2^(2-1) = 10 * 2^1 = 10 * 2 = 20 b_3 = 10 * 2^(3-1) = 10 * 2^2 = 10 * 4 = 40 b_4 = 10 * 2^(4-1) = 10 * 2^3 = 10 * 8 = 80 b_5 = 10 * 2^(5-1) = 10 * 2^4 = 10 * 16 = 160

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії для цього випадку будуть: 10, 20, 40, 80, 160.

4. b_1 = 4.8, q = -1/2:

b_1 = 4.8 b_2 = 4.8 * (-1/2)^(2-1) = 4.8 * (-1/2)^1 = 4.8 * (-1/2) = -2.4 b_3 = 4.8 * (-1/2)^(3-1) = 4.8 * (-1/2)^2 = 4.8 * (1/4) = 1.2 b_4 = 4.8 * (-1/2)^(4-1) = 4.8 * (-1/2)^3 = 4.8 * (-1/8) = -0.6 b_5 = 4.8 * (-1/2)^(5-1) = 4.8 * (-1/2)^4 = 4.8 * (1/16) = 0.3

Отже, перші п'ять членів геометричної прогресії для цього випадку будуть: 4.8, -2.4, 1.2, -0.6, 0.3.