Question

-x² + 3x + 28 = 0 знайдіть суму коренів квадратного рівняння​ з поясненням пж​

Answer 1

-x² + 3x + 28 = 0

х₁ = - 4

х₁ = - 4х₂ = 7

сума цих коренів дорівнює 3

Answer 2

Для знаходження суми коренів квадратного рівняння спочатку вам потрібно знайти самі корені, а потім їх суму. Ваше квадратне рівняння має вигляд:

$-x^2 + 3x + 28 = 0$

Для знаходження коренів цього рівняння, ми можемо використовувати квадратну формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

де у вас є коефіцієнти:

• $a = -1$
• $b = 3$
• $c = 28$

Підставимо їх у формулу:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4(-1)(28)}}{2(-1)}$

Тепер обчислимо значення під квадратним коренем:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 112}}{-2}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{121}}{-2}$ $x = \frac{-3 \pm 11}{-2}$

Тепер розділимо це на два випадки - один з позитивним коренем і один з від'ємним коренем:

1. Позитивний корінь: $x_1 = \frac{-3 + 11}{-2}$ $x_1 = \frac{8}{-2}$ $x_1 = -4$

2. Від'ємний корінь: $x_2 = \frac{-3 - 11}{-2}$ $x_2 = \frac{-14}{-2}$ $x_2 = 7$

Отже, у нас два корені: x1 = -4 та x2 = 7.

Щоб знайти суму цих коренів, просто додайте їх разом:

Сума коренів = x1 + x2 = (-4) + 7 = 3.

Сума коренів цього квадратного рівняння дорівнює 3.