Question

Игральный кубик кидают 3 раза. Какая вероятность того, что сума очков будет равна 7?

Answer 1

Ответ:

Пусть A - событие, что в сумме выпадет 7 очков;

n - общее количество исходов;

m - количество благоприятствующих событию A исходов;

n = 6 · 6 · 6 = 216;

Варианты, при которых в сумме получится 7 очков:

1 + 1 + 5; 1 + 2 + 4; 1 + 3 + 3; 1 + 4 + 2; 1 + 5 + 1; 2 + 1 + 4; 2 + 2 + 3; 2 + 3 + 2; 2 + 4 + 1; 3 + 1 + 3; 3 + 2 + 2; 3 + 3 + 1; 4 + 1 + 2; 4 + 2 + 1; 5 + 1 + 1.

Получилось 15 комбинаций m = 15;

Вероятность события A:

P(A) = m/n = 15/216 = 0,07.

Ответ: Вероятность, что суммарно получится 7 очков P(A) = 0,07.

Answer 2

Для вычисления вероятности получения суммы очков равной 7 при трех бросках игрального кубика, мы можем воспользоваться методом подсчета благоприятных исходов и общего числа исходов.

Возможные комбинации, дающие сумму 7 на трех бросках, включают в себя следующие варианты:

1. (1, 2, 4)
2. (1, 3, 3)
3. (2, 1, 4)
4. (2, 2, 3)
5. (2, 3, 2)
6. (3, 1, 3)
7. (3, 2, 2)
8. (3, 3, 1)
9. (4, 1, 2)
10. (4, 2, 1)

Всего у нас есть 10 благоприятных исходов. Общее число возможных исходов при броске кубика равно 6^3 (поскольку каждый бросок может дать 6 возможных результатов). Таким образом, общее число исходов равно 6^3 = 216.

Теперь мы можем вычислить вероятность получения суммы очков, равной 7, при трех бросках:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов) = 10 / 216 ≈ 0.0463 или около 4.63%.

Итак, вероятность получения суммы очков, равной 7, при трех бросках игрального кубика составляет около 4.63%.