Question

Моторная лодка за 2,5 часа по озеру и за 2,7 часа против течения реки проплывает такое же расстояние, что за 5 ч по течению реки. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Answer 1

Ответ:

77

Объяснение:

x - скорость лодки, км/ч.

2,5x+2,7(x-2)=5(x+2)

5,2x-5,4=5x+10

0,2x=10+5,4

x=154/2=77 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• Скорость моторной лодки относительно стоячей воды (собственная скорость) как V_b (в км/ч).
• Скорость течения реки как V_r (в данном случае, 2 км/ч).

Известно, что моторная лодка проходит одно и то же расстояние за разное время. Мы можем использовать формулу расстояния, чтобы выразить это расстояние как D:

D = V * t

Где D - расстояние, V - скорость и t - время.

1. Время, которое моторная лодка тратит на движение по озеру вниз по течению реки (5 часов), можно записать как:

D = V_b * 5

2. Время, которое моторная лодка тратит на движение против течения реки (2,7 часов), можно записать как:

D = (V_b - V_r) * 2.7

3. Время, которое моторная лодка тратит на движение по озеру вверх по течению реки (2,5 часа), можно записать как:

D = (V_b + V_r) * 2.5

Теперь у нас есть три уравнения, связанных с одним и тем же расстоянием D. Мы можем установить их равенство:

V_b * 5 = (V_b - V_r) * 2.7 = (V_b + V_r) * 2.5

Сначала рассмотрим равенство V_b * 5 = (V_b + V_r) * 2.5:

5V_b = 2.5(V_b + V_r)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10V_b = 5(V_b + V_r)

Распределите 5V_b справа:

10V_b = 5V_b + 5V_r

Теперь выразим V_r:

5V_r = 10V_b - 5V_b 5V_r = 5V_b

V_r = V_b

Теперь мы знаем, что скорость течения реки (V_r) равна собственной скорости моторной лодки (V_b).

Теперь мы можем использовать это равенство в другом уравнении, например, в V_b * 5 = (V_b - V_r) * 2.7:

V_b * 5 = (V_b - V_b) * 2.7 V_b * 5 = 0 * 2.7 V_b * 5 = 0

Таким образом, собственная скорость моторной лодки V_b равна 0 км/ч. Однако это нереалистичный и несмысленный ответ. Вероятно, в задаче допущена ошибка или уточнение требуется для получения более подходящего решения.