Question

ДАМ 22 БАЛЛА решите уравнение а) (0,5х+3)^2=25б) 5х^2-24х=5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$(0,5x+3)^{2}=25\\0,25x^{2} +3x+9-25=0\\0,25x^{2} +3x-16=0\\D=3^{2} - 4*0,25*(-16)=9+16=25\\x_{1,2}=\frac{-3+- \sqrt{25} }{2*0,25} \\\\x_{1}=\frac{-3-5}{0,5}=-4\\\\x_{2}=\frac{-3+5}{0,5} = 1$

$5x^{2} -24x=5\\5x^{2} -24x-5=0\\D=(-24)^{2} - 4*5*(-5)=576+100=676\\x_{1,2}=\frac{24+-\sqrt{676} }{2*5} \\\\x_{1}=\frac{24-26}{10} =\frac{-2}{10} =-0,2\\\\x_{2}=\frac{24+26}{10} =\frac{50}{10} =5$

Answer 2

Ответ: б) 5х^2 - 24х - 5 = 0

Д = 576 + 100 = 676

х1 = 24 + 26/ 2*5 = 50/10 = 5

х2 = 24 - 26/ 10 = - 2/10 = - 0,2

а) 0,25х^2 + 3х +9 - 25 = 0

0,25х^2 + 3х - 16 = 0

Д = 25

х1 = - 3+5/2*0,25 = 4

х2 = - 3-5/2*0,25 = - 16дробь

Объяснение:

Answer 3

Для решения уравнений (а) и (б), давайте выполним следующие шаги:

а) $(0.5x + 3)^2 = 25$

1. Возьмем квадратный корень обеих сторон уравнения:

$\sqrt{(0.5x + 3)^2} = \sqrt{25}$

2. Это приведет нас к двум случаям:

a. $0.5x + 3 = 5$ b. $0.5x + 3 = -5$

3. Решим каждый из этих случаев:

a. $0.5x + 3 = 5$ Вычитаем 3 из обеих сторон: $0.5x = 5 - 3$ $0.5x = 2$ Делим обе стороны на 0.5: $x = 4$

b. $0.5x + 3 = -5$ Вычитаем 3 из обеих сторон: $0.5x = -5 - 3$ $0.5x = -8$ Делим обе стороны на 0.5: $x = -16$

Итак, у нас есть два корня уравнения (а): $x = 4$ и $x = -16$.

б) $5x^2 - 24x = 5$

1. Вынесем общий множитель (5) из обеих частей уравнения: $5(x^2 - 4.8x) = 5$

2. Теперь разделим обе стороны на 5: $x^2 - 4.8x = 1$

3. Переносим 1 на левую сторону: $x^2 - 4.8x - 1 = 0$

4. Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Используем формулу дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

Где $a = 1$, $b = -4.8$, и $c = -1$.

$D = (-4.8)^2 - 4(1)(-1) = 23.04 + 4 = 27.04$

5. Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{4.8 \pm \sqrt{27.04}}{2}$

$x = \frac{4.8 \pm 5.2}{2}$

Теперь рассмотрим два случая:

a. $x = \frac{4.8 + 5.2}{2} = \frac{10}{2} = 5$

b. $x = \frac{4.8 - 5.2}{2} = \frac{-0.4}{2} = -0.2$

Итак, у нас есть два корня уравнения (б): $x = 5$ и $x = -0.2$.