Question

А) Упростить выражение: (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х (2х^2-3) Б)Покажите, что значение выражение (2х-1)(4х^2+2х+1)-4х (2х^2-3) при х=0.5 равно 5.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!❤

Answer 1

(2х-1)(4х²+2х+1)-4х(2х²-3) = 8х³+4х²+2х-4х²-2х-1-8х³+12х = = 12х-1

Если х = 0,5, то:

12×0,5-1 = 6-1 = 5

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3):

А) (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3)

Сначала умножим многочлены в скобках:

4x^2(2x-1) + 2x(2x-1) + (2x-1) - 4x(2x^2) + 4x*3

Теперь упростим каждое слагаемое:

4x^2 * 2x - 4x^2 + 2x * 2x - 2x + 2x - 1 - 8x^3 + 12x

Теперь сложим все слагаемые:

4x^3 - 8x^2 - 2x - 1 - 8x^3 + 12x

Теперь можно упростить это выражение, вычитая 8x^3 из 4x^3:

4x^3 - 8x^3 - 8x^2 - 2x + 12x - 1

Теперь вычтем 8x^3 из 4x^3, получив -4x^3, и объединим подобные члены -8x и 12x:

-4x^3 - 8x^2 + 10x - 1

Это упрощенное выражение.

Б) Теперь, чтобы найти значение выражения (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3) при x=0.5, подставим x=0.5 в упрощенное выражение:

(-4 * (0.5)^3) - 8 * (0.5)^2 + 10 * 0.5 - 1

Сначала вычислим значения степеней:

(-4 * 0.125) - 8 * 0.25 + 5 - 1

Теперь умножим и вычтем:

-0.5 - 2 + 5 - 1

Теперь сложим и вычтем:

-0.5 - 2 + 4

-3.5 + 4

0.5

Таким образом, значение выражения (2x-1)(4x^2+2x+1)-4x(2x^2-3) при x=0.5 действительно равно 0.5, а не 5.