Question

Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії 28, - 14,7...

Answer 1

Объяснение:

$28,\ -14,\ 7,\ ...\ \ \ \ S=?\\b_1=28\ \ \ \ b_2=-14\\q=\frac{b_2}{b_1} =\frac{-14}{28}=-0,5 .\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{28}{1-(-0,5)}=\frac{28}{1+0,5}=\frac{28}{1,5} =\frac{28}{\frac{3}{2} } =\frac{28*2}{3} =\frac{56}{3}=18\frac{2}{3}.$

Answer 2

Для знаходження суми нескінченної геометричної прогресії, вам знадобиться знати перший член (a) та знаменник (r) цієї прогресії. У вашій послідовності:

перший член (a) = 28 знаменник (r) = (-14) / 28 = -0.5 (де -14 - це другий член, а 28 - перший член)

Формула для суми нескінченної геометричної прогресії має вигляд:

S = a / (1 - r)

Підставляючи значення:

S = 28 / (1 - (-0.5)) S = 28 / (1 + 0.5) S = 28 / 1.5 S = 18.67

Отже, сума цієї нескінченної геометричної прогресії дорівнює 18.67.