Question

серед поданих послідовностей укажіть арифметичну геометричну прогресію а) 12; 15; 18; 21... б) 4; 2; 1; 1;.... в) 5; -10; 20; -40;... г) 1; 3; 9; 12;...​

Answer 1

а) 12; 15; 18; 21; ... – арифметическая прогрессия, разность 3

в) 5; –10; 20; –40; ... – геометрическая прогрессия, знаменатель –2

Answer 2

Давайте розглянемо кожну з цих послідовностей:

а) 12; 15; 18; 21...

Ця послідовність є арифметичною прогресією, оскільки різниця між кожним двома сусідніми членами становить 3. Таким чином, це арифметична прогресія з початковим членом a = 12 і різницею d = 3.

б) 4; 2; 1; 1;...

Ця послідовність не є арифметичною або геометричною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами не постійна, і неможливо виразити її за допомогою постійного числа або множника.

в) 5; -10; 20; -40;...

Ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами не постійна. Вона також не є геометричною прогресією, оскільки не можна виразити кожний член як попередній, помножений на певний множник.

г) 1; 3; 9; 12;...

Ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниця між сусідніми членами не постійна. Вона також не є геометричною прогресією, оскільки не можна виразити кожний член як попередній, помножений на певний множник.

Отже, лише послідовність (а) є арифметичною прогресією з кроком 3.