Question

Дана функция y=x^2-6x-8 а) найдите значения функции у(5), у(-4) . б) известно, что график функции проходит через точку (k, 8) , найдите значение k.

Answer 1

Объяснение:

а) при у=5) 5=х^2-6х-8

5-х^2+6х+8=0

13-х^2+6х=0

-х^2+6х+13=0

х^2-6х-13=0

х=-(-6)+-√(-6)^2-4*1*(-13)/2*1

х=6+-√36+52/2

х=6+-√88/2

х=6+-2√22/2

х=6+2√22/2 и х=6-2√22/2

х=3+√22 и х=3-√22

при у=-4) -4=х^2-6х-8

-4-х^2+6х+8=0

4-х^2+6х=0

-х^2+6х+4=0

х^2-6х-4=0

х=-(-6)+-√(-6)^2-4*1*(-4)/2*1

х=6+-√36+16/2

х=6+-√52/2

х=6+-2√13/2

х=6+2√13/2 и х=6-2√13/2

х=3+√13 и х=3-√13

Answer 2

Для данной функции $y = x^2 - 6x - 8$, давайте начнем с того, чтобы найти значения функции $y$ при $x = 5$ и $x = -4$:

a) Подставляем $x = 5$ в функцию: $y = (5)^2 - 6(5) - 8$ $y = 25 - 30 - 8$ $y = -13$

Таким образом, $y(5) = -13$.

Теперь подставляем $x = -4$ в функцию: $y = (-4)^2 - 6(-4) - 8$ $y = 16 + 24 - 8$ $y = 32$

Таким образом, $y(-4) = 32$.

b) Мы знаем, что график функции проходит через точку $(k, 8)$. Подставляем $y = 8$ и решаем уравнение:

$8 = k^2 - 6k - 8$

Переносим все члены на одну сторону:

$k^2 - 6k - 16 = 0$

Теперь попробуем разложить левую часть на множители:

$(k - 8)(k + 2) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $k$:

1. $k - 8 = 0$ $\Rightarrow$ $k = 8$
2. $k + 2 = 0$ $\Rightarrow$ $k = -2$

Таким образом, возможные значения $k$ равны 8 и -2.