Question

Разложите многочлен на множетели 2ах³-16ау³

Answer 1

Поскольку оба члена являются полными кубами, разложим на множители, используя формулу разности кубов,
а(в третьей степени)-b(в третьей степени)=(а-b)(a (во второй степени) +аb+ b(во второй степени)) где а=х и b=2y.
2a(x-2y)(x(во второй степени)+2xy+4y(во второй степени))
вроде правильно

Answer 2

Для разложения многочлена 2ax³ - 16ay³ на множители, мы можем воспользоваться методом выноса общего множителя. Сначала вынесем из обоих членов общий множитель, который равен 2a:

2a(x³ - 8y³).

Затем, чтобы разложить выделенный кубический бином, мы можем воспользоваться формулой разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²). В данном случае a = x, и b = 2y:

2a[(x - 2y)(x² + 2xy + 4y²)].

Таким образом, многочлен 2ax³ - 16ay³ разлагается на множители следующим образом:

2a(x - 2y)(x² + 2xy + 4y²).