Question

Геометрична прогресія задана формулою bn=2•6 в степені n, bn=12•6¹².Знайти :n​

Answer 1

$b_{n}=2*6^{n}\\\\b_{n}=12*6^{12}\\\\2*6^{n}=12*6^{12}|:2\\\\6^{n}=6*6^{12}\\\\6^{n}=6^{13}\\\\\boxed{n=13}$

Answer 2

Для знаходження значення "n" в геометричній прогресії, де ви маєте формулу для загального члена (bn), ви можете використовувати наступний спосіб:

bn = a * r^n

У цій формулі:

• "bn" - n-тий член прогресії.
• "a" - перший член прогресії (б0).
• "r" - знаменник прогресії (відношення між будь-якими двома сусідніми членами).

У вашому випадку:

• bn = 12 * 6¹² (бо bn = 2 * 6 в степені n).
• "a" дорівнює 12.
• "r" дорівнює 6.

Тепер, знаючи це, ми можемо вирішити для "n":

12 * 6^n = 12 * 6¹²

Поскільки обидва боки рівності мають множник "12", його можна скоротити з обох боків:

6^n = 6¹²

Тепер ми можемо вирішити для "n" шляхом рівності показників:

n = 12

Отже, значення "n" дорівнює 12 в цій геометричній прогресії.