Question

При каком значении m график функции у=3х+1,2; у=2х+5 и у=-х+m пересекаются в одной точке?​

Answer 1

Ответ:

m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.

Объяснение:

Сначала выясним, точку пересечения двух первых прямых:

3х+1,2=2х+5

3х-2х=5-1,2

х=3,8 . Теперь надо найти ординату этой точки

у=2х+5

у=2*3,8+5

у=12,6.

Значит (3,8; 12,6) - точка пересечения двух первых прямых.

Так как все три прямые должны проходить через вышеуказанную точку, то третья точка тоже проходит через эту точку.

Теперь подставим эту точку в третью прямую

12,6=-3,8+m

m=12,6+3,8

m=16,4 - при данном значении m прямые пересекаются в одной точке.

Answer 2

Для найти значение m, при котором графики функций у=3x+1.2, у=2x+5 и у=-x+m пересекаются в одной точке, мы должны приравнять их уравнения и решить это уравнение для x.

1. Уравнение у=3x+1.2
2. Уравнение у=2x+5
3. Уравнение у=-x+m

Мы приравниваем первые два уравнения, так как они пересекаются в одной точке:

3x+1.2 = 2x+5

Теперь выразим x из этого уравнения:

3x - 2x = 5 - 1.2 x = 3.8

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в третье уравнение:

y = -x + m y = -3.8 + m

Теперь графики всех трех функций пересекаются в точке (3.8, -3.8 + m).

Чтобы они пересекались в одной точке, значение m должно быть таким, чтобы y координата в этой точке была одинаковой для всех трех функций. Таким образом,

-3.8 + m = 3.8 m = 3.8 + 3.8 m = 7.6

Итак, значение m, при котором графики функций у=3x+1.2, у=2x+5 и у=-x+m пересекаются в одной точке, равно 7.6.