Question

знайдіть ширину прямокутного трикутника ,якщо вона у 2 рази менша за його довжину а периметр прямокутника дорівнює 48 см​

Answer 1

Ответ:

Привет нашла эту думаю правилно

Объяснение:

подпишис

Answer 2

Давайте позначимо ширину прямокутного трикутника як "x" і його довжину як "2x" (оскільки ширина у 2 рази менша за довжину).

Периметр прямокутного трикутника обчислюється за формулою:

Периметр = Сума всіх сторін.

У вас є дві сторони (ширина і довжина), і ще одна сторона - гіпотенуза трикутника (прямокутний трикутник має дві катети і одну гіпотенузу).

Периметр = x + 2x + гіпотенуза.

Знаючи, що периметр дорівнює 48 см, ми можемо записати рівняння:

x + 2x + гіпотенуза = 48.

Знаючи, що гіпотенуза прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора (гіпотенуза в квадраті дорівнює сумі квадратів катетів), ми можемо записати:

гіпотенуза^2 = x^2 + (2x)^2, гіпотенуза^2 = x^2 + 4x^2, гіпотенуза^2 = 5x^2.

Тепер ми можемо підставити це значення для гіпотенузи у рівняння периметру:

x + 2x + 5x^2 = 48.

Об'єднавши подібні члени:

8x + 5x^2 = 48.

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Перепишемо його у стандартному вигляді:

5x^2 + 8x - 48 = 0.

Тепер ми можемо використовувати квадратне рівняння для знаходження значення x. Можна використовувати дискримінант і квадратну формулу. Дискримінант D обчислюється як D = b^2 - 4ac, де a = 5, b = 8, і c = -48:

D = 8^2 - 4 * 5 * (-48) = 64 + 960 = 1024.

Тепер, використовуючи квадратну формулу, ми можемо знайти значення x:

x = (-b ± √D) / (2a).

x = (-8 ± √1024) / (2 * 5).

x = (-8 ± 32) / 10.

Тепер розв'яжемо рівняння для x:

1. x = (-8 + 32) / 10 = 24 / 10 = 2.4.
2. x = (-8 - 32) / 10 = -40 / 10 = -4.

Отже, маємо два можливих значення ширини прямокутного трикутника: x = 2.4 см і x = -4 см. Оскільки ширина не може бути від'ємною, то ширина прямокутного трикутника дорівнює 2.4 см.