Question

Алгебра розвяжіть рівняння 1. 4x²=7x+7,5 2.Срочно пжж​

Answer 1

1.

$4x^2=7x+7,5 \\ \\ 4x^2-7x-7,5=0 \\ \\ x_{1,2}=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot 4 \cdot (-7,5) }}{2\cdot 4}=\frac{7\pm\sqrt{49+120}}{8}=\frac{7\pm\sqrt{169}}{8}=\frac{7\pm 13}{8} \\ \\ x_1=\frac{7+13}{8}=-\frac{20}{8}=\frac{5}{2}; \ \ \ x_2=\frac{7-13}{8}=-\frac{6}{8}=-\frac{3}{4}$

2.

$\frac{x^2-1}{2} -11x=11 \\ \\ \frac{x^2-1-22x}{2}=11 \\ \\ x^2-22x-1=22 \\ \\ x^2-22x-23=0 \\ \\ x_{1,2}=\frac{-(-22)\pm\sqrt{(-22)^2-4\cdot 1 \cdot (-23)}}{2\cdot 1}=\frac{22\pm\sqrt{484+92}}{2}=\frac{22\pm\sqrt{576}}{2}=\frac{22\pm24}{2} \\ \\ x_1=\frac{22+24}{2}=11+12=23; \ \ \ \ x_2=\frac{22-24}{2}=11-12=-1$

Answer 2

Ответ:

Решение смотри на фотографии

Answer 3

Звісно, розв'яжемо обидва рівняння:

1. 4x² = 7x + 7,5

Спочатку перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб мати квадратичне рівняння у стандартній формі:

4x² - 7x - 7,5 = 0

Це рівняння не виглядає дуже привабливо через дроби. Ми можемо помножити всі члени на 2, щоб позбутися дробів:

8x² - 14x - 15 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного рівняння. Використаємо формулу дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

Де a = 8, b = -14, і c = -15. Підставимо ці значення:

D = (-14)² - 4(8)(-15) D = 196 + 480 D = 676

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо знайти корені рівняння за допомогою квадратної формули:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (14 + √676) / (2 * 8) x₁ = (14 + 26) / 16 x₁ = 40 / 16 x₁ = 2,5

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (14 - √676) / (2 * 8) x₂ = (14 - 26) / 16 x₂ = -12 / 16 x₂ = -0,75

Отже, розв'язками рівняння 4x² = 7x + 7,5 є x₁ = 2,5 і x₂ = -0,75.

2. Щодо другого запиту, якщо у вас є питання або потрібна додаткова допомога, будь ласка, зазначте більше деталей, і я з радістю вам допоможу.