Question

Точка дотику вписаного кола рівнобедреного трикутни- ка ділить його бічну сторону у відношенні 3:5 , рахуючивід вершини рівнобедреного трикутника. Знайдіть сто-рони трикутника, якщо його периметр дорівнює 68 смПОМОГИТЕ​

Answer 1

Если вдруг неправильно, исправьте меня в комментариях. Ну или если правильно, можно задать вопросы...

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати наступний підхід:

1. Позначимо сторону рівнобедреного трикутника як "x" і обидві бічні сторони будуть дорівнювати "x".

2. Відомо, що точка дотику вписаного кола ділить одну з бічних сторін трикутника у відношенні 3:5. Отже, довжина цієї сторони поділена на 3 частини і 5 частин. Ми можемо записати це виразом:

x = 3k + 5k = 8k,

де "k" - це деяка константа, і "x" - це довжина однієї з бічних сторін трикутника.

3. Периметр трикутника дорівнює 68 см, отже:

2x + x = 68, 3x = 68.

4. Розв'яжемо це рівняння для "x":

x = 68 / 3, x = 22.67 (приблизно).

5. Тепер ми знаємо довжину сторони "x", або однієї з бічних сторін трикутника. Щоб знайти інші сторони трикутника, можна використовувати властивості рівнобедреного трикутника.

6. В рівнобедреному трикутнику дві бічні сторони однакові, тобто x = x, і основа трикутника ділиться точкою дотику на дві рівні частини, тобто x/2 = x/2.

7. Таким чином, периметр трикутника можна записати як:

2x + x = 3x.

8. Підставимо значення x:

3 * 22.67 ≈ 68.

Тепер ми бачимо, що ми маємо рівнобедрений трикутник зі стороною довжиною близько 22.67 см і основою також довжиною близько 22.67 см, що задовольняє умовам задачі.