Question

Срочно!!!Знайдіть кількість перших членів геометричної прогресії (bn),якщо b1=20 q=2 S(n)=620

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle S_n=\frac{b_1(q^n-1)}{q-1} \Rightarrow 620=\frac{20(2^n-1)}{2-1} \Rightarrow 2^n = 32\Rightarrow n= 5$

ответ

это сумма первых 5 членов

Answer 2

Для знаходження кількості перших членів геометричної прогресії (bn), вам потрібно використовувати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S(n) = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S(n) - сума перших n членів, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

В вашому випадку, ви маєте наступні значення: b1 = 20, q = 2, S(n) = 620.

Потрібно знайти n.

620 = 20 * (1 - 2^n) / (1 - 2).

Почнемо розв'язок:

620 = 20 * (1 - 2^n) / -1

Перемножимо обидві сторони на -1:

-620 = 20 * (1 - 2^n)

Тепер поділимо обидві сторони на 20:

-31 = 1 - 2^n

Тепер віднімемо 1 від обох сторін:

-32 = -2^n

Далі, поділимо обидві сторони на -2, змінюючи знаки:

16 = 2^n

Тепер ми маємо рівняння 2^n = 16. Щоб знайти n, треба знайти логарифм по основі 2 обох сторін:

n = log2(16)

n = 4

Отже, кількість перших членів геометричної прогресії (bn) дорівнює 4.