Question

-3x²+7x-4>0 помогите пожалуйста решить,срочно​

Answer 1

Ответ:

Всё в прикреплённом

Объяснение:

Я думаю всё правильно

Answer 2

-3x²+7x-4>0

-3х²+4х+3х-4>0

-х×(3х-4)+3х-4>0

(3х-4)×(-х+1)>0

3х-4>0

-х+1>0

3х-4<0

-х+1<0

х>4/3

х>1

х<4/3

х<1

х∈○ (кружок зачеркнутый)

х∈(1;4/3)

х∈(1;4/3)

Answer 3

Чтобы решить неравенство -3x² + 7x - 4 > 0, вам нужно найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется. Для этого выполните следующие шаги:

1. Начнем с решения соответствующего уравнения -3x² + 7x - 4 = 0. Это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения:

   -3x² + 7x - 4 = 0

   Сначала найдем дискриминант:

   D = b² - 4ac = 7² - 4(-3)(-4) = 49 - 48 = 1

   Теперь используем квадратное уравнение:

   x = (-b ± √D) / (2a)

   x₁ = ( -7 + √1) / (2(-3)) = ( -7 + 1) / (-6) = 6/6 = 1

   x₂ = ( -7 - √1) / (2(-3)) = ( -7 - 1) / (-6) = 8/6 = 4/3

2. Теперь у нас есть два корня: x₁ = 1 и x₂ = 4/3. Эти корни разбивают весь диапазон чисел на три интервала: (-∞, 4/3), (4/3, 1), и (1, ∞).

3. Теперь вам нужно выбрать по одной точке из каждого интервала и проверить неравенство на знак в этой точке, чтобы понять, в каких интервалах неравенство выполняется.

   • Для интервала (-∞, 4/3) выберем x = 0. Подставляем x = 0 в неравенство:

     -3(0)² + 7(0) - 4 > 0

     -4 > 0

     Это неравенство не выполняется.

   • Для интервала (4/3, 1) выберем x = 1/2. Подставляем x = 1/2 в неравенство:

     -3(1/2)² + 7(1/2) - 4 > 0

     -3/4 + 7/2 - 4 > 0

     7/2 - 3/4 - 4 > 0

     7/2 - 3/4 - 16/4 > 0

     (7 - 3 - 16)/4 > 0

     -12/4 > 0

     -3 > 0

     Это неравенство также не выполняется.

   • Для интервала (1, ∞) выберем x = 2. Подставляем x = 2 в неравенство:

     -3(2)² + 7(2) - 4 > 0

     -12 + 14 - 4 > 0

     -12 + 10 > 0

     -2 > 0

     Это неравенство выполняется.

Таким образом, неравенство -3x² + 7x - 4 > 0 выполняется на интервале (1, ∞).