Question

Помогите это соч! Первое число меньше второго на 5. Квадрат суммы этих чисел больше квадрата удвоенного первого числа на 265. Найдите эти числа.​

Answer 1

Ответ:

12 и 17

Объяснение:

составим уравнение

первое число Х

второе У

у-х=5

(х+у)^2-4x^2=265

соответственно   у=5+х

получаем (х+(5+х))^2-4x^2=265

20x=240

x=12

y=17

Answer 2

Давайте обозначим первое число как "х", а второе как "у". У нас есть два условия:

1. Первое число меньше второго на 5: x = y - 5

2. Квадрат суммы этих чисел больше квадрата удвоенного первого числа на 265: (x + y)^2 > 2x^2 + 265

Теперь мы можем подставить x из первого уравнения во второе:

(y - 5 + y)^2 > 2(y - 5)^2 + 265

(2y - 5)^2 > 2(y - 5)^2 + 265

Раскроем квадраты:

4y^2 - 20y + 25 > 2(y^2 - 10y + 25) + 265

4y^2 - 20y + 25 > 2y^2 - 20y + 50 + 265

Теперь упростим уравнение:

4y^2 - 20y + 25 > 2y^2 - 20y + 315

Вычитаем 2y^2 и 20y из обеих сторон:

2y^2 - 290 > 0

Теперь делим обе стороны на 2:

y^2 - 145 > 0

Теперь найдем корни этого неравенства. Сначала найдем корень у:

y^2 - 145 = 0

y^2 = 145

y = ±√145

Так как y должно быть больше x, мы выбираем положительный корень:

y = √145

Теперь мы можем найти x, используя первое уравнение:

x = y - 5 x = √145 - 5

Теперь найдем приближенные значения для x и y:

y ≈ √145 ≈ 12.042 x ≈ √145 - 5 ≈ 7.042

Итак, первое число (x) приближенно равно 7.042, а второе число (y) приближенно равно 12.042.