Question

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=, y=21-x. (Подлогарифмическое выражение не должно быть степенью!)

Answer 1

Ответ:

думаю всё правильно

......

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя функциями, необходимо найти точки их пересечения, а затем интегрировать разницу между ними. В данном случае у нас есть две функции:

1. y = x
2. y = 21 - x

Сначала найдем точки их пересечения, установив равенство между ними:

x = 21 - x

Теперь решим это уравнение для x:

2x = 21

x = 21 / 2 x = 10.5

Таким образом, точка пересечения находится в x = 10.5.

Теперь мы можем интегрировать разницу между этими двумя функциями от x = 0 до x = 10.5, чтобы найти площадь между ними:

Площадь = ∫[0, 10.5] (21 - x - x) dx Площадь = ∫[0, 10.5] (21 - 2x) dx

Интегрируем:

Площадь = [21x - x^2] | от 0 до 10.5 Площадь = [21(10.5) - (10.5)^2] - [21(0) - (0)^2] Площадь = [220.5 - 110.25] - [0 - 0] Площадь = 110.25 квадратных единиц

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x и y = 21 - x, равна 110.25 квадратных единиц.