Question

За яких значень х правильною є рівність х2 — 10 = 28х?

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =14+\sqrt{206}\\x_{2} =14-\sqrt{206}$

Объяснение:

$x^{2} -10=28x\\x^{2} -10-28x=0\\x^{2} -28x-10=0\\D=28^{2} -4*(-10)=784+40=824\\\sqrt{D} =\sqrt{824} =2\sqrt{206} \\x_{1} =\frac{28+2\sqrt{206}}{2} =14+\sqrt{206}\\x_{2} =\frac{28-2\sqrt{206}}{2} =14-\sqrt{206}$

Надеюсь помог понятно ))))))))))

Answer 2

Для знаходження значень x, при яких рівність x^2 - 10 = 28x є правильною, спростимо її:

x^2 - 10 = 28x

Піднесемо обидві сторони до квадрата:

x^2 - 28x - 10 = 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Можна використовувати квадратну формулу для його розв'язання:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -28 і c = -10. Підставимо ці значення в формулу:

x = (28 ± √((-28)^2 - 4 * 1 * (-10))) / (2 * 1)

x = (28 ± √(784 + 40)) / 2

x = (28 ± √824) / 2

Тепер обчислимо два можливі значення x:

x₁ = (28 + √824) / 2 x₂ = (28 - √824) / 2

x₁ ≈ 19.21 x₂ ≈ 8.79

Отже, рівність x^2 - 10 = 28x має два розв'язки: приблизно x ≈ 19.21 і x ≈ 8.79.