Question

Дан полный граф на 6 вершинах. Сколькими способами можно ориентировать каждое из его рёбер таким образом, чтобы в полученном ориентированном графе не было циклов?

Answer 1

Ответ:

720

Объяснение:

Просто угадал, но это верный ответ. Могу сказать что это нечто из вероятностей 6!=720

Answer 2

Ответ:

720

Объяснение:

Просто поверь)

А если не веришь, то скажу, что Сириус принял : )

Answer 3

Для ориентирования рёбер полного графа на 6 вершинах так, чтобы в полученном ориентированном графе не было циклов, нам нужно учесть ограничения, которые гарантируют ацикличность.

В ориентированном графе без циклов количество рёбер будет равно n-1, где n - количество вершин в графе. В данном случае n = 6, поэтому нам нужно ориентировать 6 - 1 = 5 рёбер.

Для каждого из 5 рёбер есть 2 возможных направления: ориентировать его в одну из двух сторон (из вершины A в вершину B или из вершины B в вершину A). Поскольку каждое ребро независимо ориентируется, мы можем использовать правило умножения.

Таким образом, общее количество способов ориентировать рёбра так, чтобы в полученном ориентированном графе не было циклов, равно 2^5 = 32 способам.