Question

Помогите с заданием81 – (c – d)^2m^2 – (m + n)^2

Answer 1

Ответ:

1)

Давайте упростим шаг за шагом.

81− (c − d)^2

Распространять:

= 81 + −c^2 + 2cd + −d^2

Ответь:

= −c^2 + 2cd − d^2 + 81

2)

Давайте упростим шаг за шагом.

м^2− (м + п)^2

Распространять:

= m^2 + −m^2 + −2mn + −n^2

Объедините похожие термины:

= m^2 + −m^2 + −2mn + −n^2

= (m^2 + −m^2) + (- 2mn) + (- n^2)

= −2mn + −n^2

Ответь:

= −2mn − n^2

Answer 2

Для решения этого задания, давайте разложим выражение по формуле квадрата разности:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В вашем случае, $a = (c - d)m$ и $b = (m + n)$. Таким образом:

$(c - d)^2m^2 - (m + n)^2 = ((c - d)m + (m + n))((c - d)m - (m + n))$

Теперь, умножим два получившихся множителя:

$((c - d)m + (m + n))((c - d)m - (m + n))$

Далее, воспользуемся формулой разности квадратов для обоих множителей:

$(c - d)^2m^2 - (m + n)^2 = ((c - d)m + (m + n))((c - d)m - (m + n))$ $= ((cm - dm + m + n)(cm - dm - m - n))$

Теперь можно упростить это выражение:

$= (cm - dm + m + n)(cm - dm - m - n)$

Таким образом, получается итоговое выражение для $81 - (c - d)^2m^2 - (m + n)^2$:

$81 - (c - d)^2m^2 - (m + n)^2 = (cm - dm + m + n)(cm - dm - m - n)$