Question

У трикутнику АВС кут С=900, кут В=300, АВ= 6 см. Знайдіть АС.

Answer 1

Теорема о 30-градусном угле такова: Катет, противолежащий углу 30-градусов — равен половине гипотенузы.

Напротив угла B (30°) — лежит катет AC, что и означает, что он равен половине AB, тоесть: AC = 6/2 ⇒ AC = 3.

Вывод: AC = 3.

Answer 2

У трикутнику ABC, де кут C = 90 градусів і кут B = 30 градусів, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження сторін трикутника. Зокрема, ми можемо використовувати функцію синуса.

Спочатку знайдемо значення синуса кута B (sin B). Синус кута визначається як відношення протилежної сторони до гіпотенузи у прямокутному трикутнику. Оскільки кут B = 30 градусів, ми знаємо, що гіпотенуза (AB) дорівнює 6 см, та протилежна сторона (BC) цього кута є прилеглою стороною (AC). Тож ми можемо використовувати такий рівняння:

sin B = BC / AB

sin 30° = BC / 6

Тепер ми знаємо значення синуса кута 30 градусів, яке дорівнює 1/2. Підставимо це значення у рівняння:

1/2 = BC / 6

Тепер помножимо обидві сторони на 6, щоб визначити BC:

BC = (1/2) * 6 = 3 см

Таким чином, сторона BC дорівнює 3 см.