Question

Однажды 5 друзей: Андрей, Алексей, Александр, Артем и Артур, отправились в тайгу собирать шишки кедрового ореха. Наполнив общий большой мешок шишек, друзья решили отдохнуть. Андрей проснулся раньше всех и стал делить шишки поровну. Одна шишка оказалась лишней и Андрей отдал ее прибежавшей белке. Свою часть собранных шишек он благополучно убрал в свою машину и отправился дальше отдыхать. Неожиданно проснулся Алексей и тоже решил забрать свою долю собранных шишек. Он также разделил поровну на 5 человек и одна шишка осталась лишней. Алексей угостил орехом прилетевшую кедровку и убрал свою долю шишек в машину. Далее поочередно просыпались Александр, Артем и Артур и проделывали то же самое. У каждого оставалось по одной шишке, которой они угощали лесных жителей. Причем, никто не знал о действиях предшественника. Утром все оставшиеся шишки разделили поровну, опять осталась одна шишка, которую отдали «наглому» бурундуку. Сколько всего было собрано кедровых шишек изначально?

Answer 1

Ответ:

эмм пхду 10............

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Изначально в мешке было X шишек.

Когда Андрей разделил их поровну между 5 друзьями, осталась одна лишняя шишка, и её он отдал белке. Значит, после действий Андрея, количество шишек стало кратным 5, плюс одна шишка для белки. То есть X = 5a + 1, где "a" - некоторое целое число.

Затем Алексей сделал то же самое, и после его действий количество шишек тоже стало кратным 5, плюс одна шишка для кедровки. То есть X = 5b + 1, где "b" - также некоторое целое число.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. X = 5a + 1
2. X = 5b + 1

Поскольку оба уравнения описывают одно и то же количество шишек, то они равны между собой:

5a + 1 = 5b + 1

Вычитаем 1 из обеих сторон:

5a = 5b

Теперь делим обе стороны на 5:

a = b

Это означает, что "a" и "b" равны между собой, поэтому после действий Андрея и Алексея количество шишек осталось кратным 5 и при этом увеличилось на 1.

Теперь давайте рассмотрим остальных друзей. Александр, Артем и Артур также сделали то же самое, и каждый из них увеличил количество шишек на 1, сделав его кратным 5.

Итак, после действий всех пятерых друзей, общее количество шишек стало кратным 5 и увеличилось на 5, так как каждый из них добавил по одной шишке. Теперь мы знаем, что общее количество шишек равно некоторому кратному 5 числу, увеличенному на 5.

Чтобы найти это число, мы можем представить его как "5c + 5", где "c" - некоторое целое число. Это и есть искомое количество шишек.

Итак, общее количество собранных кедровых шишек изначально равно "5c + 5".