Question

в прямоугольной трапеции ABCD большая Боковая сторона равна 2 корень 6 см угол P равен 45 градусов а высота BH делит основание AD пополам Найдите площадь трапеции​

Answer 1

сори если не правильно.

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции ABCD, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Известно, что угол P равен 45 градусов. Так как это прямоугольная трапеция, то угол Q (противоположный углу P) также равен 45 градусам.

2. Из условия известно, что высота BH делит основание AD пополам. Обозначим длину основания трапеции AD как "x" см. Тогда, BD также будет равно "x" см.

3. Так как угол Q равен 45 градусам, это означает, что треугольник BQH - прямоугольный, и мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения длины BH.

4. Мы знаем, что BD = x, угол BQH = 45 градусов, и BQH - прямоугольный треугольник. Тогда можно воспользоваться тригонометрическим соотношением для тангенса:

   tan(45°) = BH / BD

5. Так как тангенс 45 градусов равен 1, то мы можем записать:

   1 = BH / x

6. Следовательно, BH = x.

7. Теперь мы знаем, что высота BH равна x см, и она делит основание AD пополам. Таким образом, AD = 2x см.

8. Площадь трапеции вычисляется как половина произведения суммы её параллельных сторон на высоту:

   Площадь трапеции ABCD = (AB + CD) * BH / 2

9. AB равно 2√6 см, CD равно AD, то есть 2x см, и BH равно x см:

   Площадь трапеции ABCD = (2√6 + 2x) * x / 2

10. Упростим это выражение:

Площадь трапеции ABCD = (√6 + x) * x

Теперь у вас есть выражение для площади трапеции ABCD в зависимости от длины основания x. Вы можете найти площадь, зная значение x.