Question

Разложите трехчлен в виде квадрата двухчлена: 4х²-12х+9Дам 10 баллов.​

Answer 1

(2x-3) в квадрате
——————————————————————

Answer 2

Для разложения трехчлена 4x² - 12x + 9 в виде квадрата двухчлена, мы должны найти такой двучлен (ax + b)², который равен исходному трехчлену. Давайте это сделаем:

(ax + b)² = a²x² + 2abx + b²

Сравнивая это с исходным трехчленом 4x² - 12x + 9, мы видим, что:

a² = 4 (чтобы получить x² коэффициент 4) 2ab = -12 (чтобы получить -12x, коэффициенты 2ab и -12 должны быть равны) b² = 9 (чтобы получить 9, b² должно быть равно 9)

Давайте начнем с a² = 4. Корень из 4 равен 2, так что a = 2.

Теперь, чтобы найти b, мы используем уравнение 2ab = -12:

2 * 2 * b = -12 4b = -12 b = -12 / 4 b = -3

Теперь у нас есть a = 2 и b = -3, и мы можем записать наш квадрат двучлена:

(2x - 3)²

Проверим:

(2x - 3)² = 4x² - 12x + 9

Теперь мы разложили исходный трехчлен в виде квадрата двухчлена:

4x² - 12x + 9 = (2x - 3)²

Вы получаете 10 баллов за задачу!