Question

Дана функция:y=-x^2+2x+8 1)Найдите точки пересечения графика с осью ОУ 2)Найдите точки пересечения графика с осью ОХ 3)запишите координаты вершины параболы 4)запишите уравнения оси симметрий параболы 5)постройте график функций

Answer 1

Відповідь:

1)(0;8)

2) (4;0) (-2;0)

3)(1;9)

4) x=1

5)

Пояснення:

1) С Оу: х=0, тогда у = 8

2) у=0, тогда- $x^{2}$+2х+8=0

D=4+4*8=36=6^2

x1=(-2+6)/(-2)=-2

x2=-8/-2=4

3) x=-2/(-2)=1

y(1)=-1+2+8=9

4)

Answer 2

Ответ:

1.(0;8)

2.(4;0) (-2;0)

3.(1;9)

4.x=1

Объяснение:

Answer 3

Для функции $y = -x^2 + 2x + 8$ давайте решим каждое из заданий по очереди:

1. Найдите точки пересечения графика с осью OY: Это происходит, когда $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение: $y = -0^2 + 2 \cdot 0 + 8 = 8$ Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 8).

2. Найдите точки пересечения графика с осью OX: Это происходит, когда $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнение и решим его относительно $x$: $0 = -x^2 + 2x + 8$ Это квадратное уравнение. Решим его, используя квадратное уравнение: $x^2 - 2x - 8 = 0$ Факторизуем или воспользуемся квадратным уравнением: $(x - 4)(x + 2) = 0$ Таким образом, получаем два значения $x$:

3. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

4. $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$ Таким образом, точки пересечения с осью OX имеют координаты (4, 0) и (-2, 0).

5. Запишите координаты вершины па