Question

Решите графически уравнение 2/x=x-1​

Answer 1

Ответответответответответ

Answer 2

Для решения уравнения графически мы можем построить графики обеих функций и найти точку их пересечения. Уравнение 2/x = x - 1 можно переписать в следующем виде:

2/x = x - 1

Подставим x = 0 и x = 1, чтобы определить, в каких точках уравнение не определено:

1. При x = 0 у нас есть деление на ноль, поэтому x = 0 не является допустимым значением.

2. При x = 1 у нас также есть деление на ноль, поэтому x = 1 не является допустимым значением.

Теперь построим графики функций y = 2/x и y = x - 1 и найдем их точку пересечения.

График функции y = 2/x будет выглядеть как гипербола с вертикальной асимптотой в точке x = 0 и горизонтальной асимптотой y = 0. График функции y = x - 1 будет прямой линией с угловым коэффициентом 1 и сдвигом вниз на 1.

Точка пересечения этих графиков будет являться решением уравнения. Построим графики:

1. График y = 2/x:

Когда x стремится к положительной или отрицательной бесконечности, значение y стремится к нулю. График проходит через точки (1, 2), (-1, -2), (2, 1), и так далее.

2. График y = x - 1:

Это прямая линия, которая пересекает ось y в точке (0, -1) и имеет угловой коэффициент 1.

Теперь давайте найдем точку пересечения. Из графика видно, что они пересекаются примерно в точке (2, 1).

Таким образом, решение уравнения 2/x = x - 1 графически можно найти как x ≈ 2 и y ≈ 1.