Question

Один з коренів рівняння ax2+7x+8=0 дорівнює –2. Знай­ти а. а. -1,5 б. -4 в. 1,5 г. 4

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження значення параметра "а" в рівнянні $ax^2 + 7x + 8 = 0$, з відомим коренем $x = -2$, можна використати теорему Вієта. Теорема Вієта стверджує, що сума коренів квадратного рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ дорівнює $-b/a$, а добуток коренів дорівнює $c/a$.

Таким чином, ви можете записати наступні рівняння, використовуючи відомий корінь $x = -2$:

Сума коренів: $x_1 + x_2 = -7/a$

Добуток коренів: $x_1 \cdot x_2 = 8/a$

Ваш відомий корінь -2 буде одним із коренів, тобто $x_1 = -2$, а інший корінь $x_2$ ще невідомий.

Знаючи це, ми можемо підставити ці значення до рівнянь Вієта:

Сума коренів: $-2 + x_2 = -7/a$

Добуток коренів: $-2 \cdot x_2 = 8/a$

Тепер ми можемо виразити $a$ з першого рівняння:

$-2 + x_2 = -7/a$

$a = -7/(-2 + x_2)$

Тепер підставимо це значення $a$ в друге рівняння:

$-2 \cdot x_2 = 8/(-7/(-2 + x_2))$

Після спрощення виразу отримаємо:

$-2 \cdot x_2 = 16(-2 + x_2)/7$

Помножимо обидва боки на 7, щоб позбавитися від знаменника:

$-14 \cdot x_2 = 16(-2 + x_2)$

Розкриємо дужки:

$-14x_2 = -32 + 16x_2$

Переносимо всі $x_2$ на одну сторону:

$-14x_2 - 16x_2 = -32$

$-30x_2 = -32$

Тепер поділімо обидва боки на -30, щоб знайти значення $x_2$:

$x_2 = -32 / -30$

$x_2 = 16 / 15$

Тепер, коли ми знайшли значення другого кореня $x_2$, ми можемо знайти значення параметра "a":

$a = -7/(-2 + x_2)$

$a = -7/(-2 + 16/15)$

Тепер розв'яжемо це рівняння:

$a = -7/(-30/15 + 16/15)$

$a = -7/(-14/15)$

Тепер поділімо -7 на -14/15:

$a = -7 * (-15/14)$

$a = 105/14$

Тепер ви маєте значення "а", яке дорівнює $105/14$, і ви можете обчислити це значення:

а. $105/14$ б. $105/14 \cdot -1.5 = -15/28$ в. $105/14 \cdot -4 = -60/7$ г. $105/14 \cdot 1.5 = 15/4$