Question

СРОЧНО ДАЮ 20 БАЛОВ!!! 1. Один із коренів рівняння х^2 + mх + 3 = 0 дорівнює 5. Знай­ти m. 2.Один із коренів рівняння x^2+14x+c=0 дорівнює 7. Знай­ти другий корінь і число с.

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

1. Один із коренів рівняння х^2 + mх + 3 = 0 дорівнює 5. Знайдемо m.

Для цього використаємо формулу квадратного рівняння: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = m, c = 3, x = 5. Підставимо ці значення у формулу: 5 = (-m ± √(m^2 - 4(1)(3))) / (2(1))

Розкриємо дужки та спростимо вираз: 5 = (-m ± √(m^2 - 12)) / 2

Перенесемо 2 на знаменник вліво та спростимо: 10 = -m ± √(m^2 - 12)

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату для того, щоб позбутися кореня: 100 = m^2 - 12

Розкриємо дужки та спростимо вираз: m^2 = 112

Виразимо m: m = ±√112

Отже, корінь рівняння х^2 + mх + 3 = 0, який дорівнює 5, відповідає значенню m = ±√112.

2. Один із коренів рівняння x^2 + 14x + c = 0 дорівнює 7. Знайдемо другий корінь і число c.

Використовуючи формулу квадратного рівняння, ми можемо записати: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = 14, c = ?, x = 7. Підставимо ці значення у формулу: 7 = (-14 ± √(14^2 - 4(1)(c))) / (2(1))

Розкриємо дужки та спростимо вираз: 7 = (-14 ± √(196 - 4c)) / 2

Перенесемо 2 на знаменник вліво та спростимо: 14 = -14 ± √(196 - 4c)

Піднесемо обидві частини рівняння до квадрату для того, щоб позбутися кореня: 196 = (196 - 4c)

Розкриємо дужки та спростимо вираз: 196 = 196 - 4c

Скоротимо 196 на обидві частини рівняння: 0 = -4c

Очевидно, що це рівняння має безліч розв'язків. Тому другий корінь рівняння x^2 + 14x + c = 0, який дорівнює 7, може мати будь-яке значення c.