Question

Даны члены арифметической прогрессии a2 = 9,88 и a3 = 18,05. Вычисли разность прогрессии d=

Answer 1

$a_{3}=a_{2}+d\\\\d=a_{3}-a_{2} =18,05-9,88=8,17\\\\\boxed{d=8,17}$

Answer 2

Чтобы вычислить разность арифметической прогрессии (d), мы можем воспользоваться формулой для членов арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из ваших данных у нас есть a_2 = 9.88 и a_3 = 18.05. Мы знаем, что a_2 соответствует второму члену прогрессии (n = 2), а a_3 - третьему члену прогрессии (n = 3). Теперь мы можем записать два уравнения, используя формулу:

a_2 = a_1 + (2 - 1) * d, a_3 = a_1 + (3 - 1) * d.

Теперь подставим значения a_2 и a_3:

9.88 = a_1 + d, 18.05 = a_1 + 2d.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a_1 и d). Мы можем решить эту систему. Давайте выразим a_1 из первого уравнения:

a_1 = 9.88 - d.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

18.05 = (9.88 - d) + 2d.

Раскроем скобки:

18.05 = 9.88 - d + 2d.

Теперь объединим члены с переменной d:

18.05 = 9.88 + d.

Теперь выразим d:

d = 18.05 - 9.88, d = 8.17.

Таким образом, разность прогрессии d равна 8.17.