Question

Сравните числа: а) √37 + √35 и 12б) 4 + 2√2 и √11 + √13в) 3+ 2√5 и √14 + √15г) √15+√17 и 8д) √101 + √102 и √99 + √104​

Answer 1

Ответ:

а ) √37 + √35 <12

б) 4 + 2√2 >√11 + √13

в) 3+ 2√5 > √14 + √15

г) √15+√17 <8

д) √101 + √102 = √99 + √104

Answer 2

Давайте сравним данные числа:

а) √37 + √35 и 12:

• √37 ≈ 6.08
• √35 ≈ 5.92
• √37 + √35 ≈ 6.08 + 5.92 ≈ 12
• 12 = 12

Оба выражения в этом случае равны.

б) 4 + 2√2 и √11 + √13:

• √11 ≈ 3.32
• √13 ≈ 3.61
• √11 + √13 ≈ 3.32 + 3.61 ≈ 6.93
• 2√2 ≈ 2.83
• 4 + 2√2 ≈ 4 + 2.83 ≈ 6.83
• 6.83 < 6.93

В этом случае второе выражение больше.

в) 3 + 2√5 и √14 + √15:

• √14 ≈ 3.74
• √15 ≈ 3.87
• √14 + √15 ≈ 3.74 + 3.87 ≈ 7.61
• 2√5 ≈ 4.47
• 3 + 2√5 ≈ 3 + 4.47 ≈ 7.47
• 7.47 < 7.61

В этом случае первое выражение меньше.

г) √15 + √17 и 8:

• √15 ≈ 3.87
• √17 ≈ 4.12
• √15 + √17 ≈ 3.87 + 4.12 ≈ 7.99
• 8 = 8

Оба выражения в этом случае равны.

д) √101 + √102 и √99 + √104:

• √101 ≈ 10.05
• √102 ≈ 10.10
• √101 + √102 ≈ 10.05 + 10.10 ≈ 20.15
• √99 ≈ 9.95
• √104 ≈ 10.20
• √99 + √104 ≈ 9.95 + 10.20 ≈ 20.15
• 20.15 = 20.15

Оба выражения в этом случае равны.

Таким образом, сравнив данные числа, мы видим, что: а) √37 + √35 = 12 б) 4 + 2√2 < √11 + √13 в) 3 + 2√5 < √14 + √15 г) √15 + √17 = 8 д) √101 + √102 = √99 + √104