Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!розв'яжіть квадратну нерівність х²-3х-28<0​

Answer 1

Ответ:

D= 9 - 4 * 1 * (-28) = 121

x1 = 3 - корень квадратный 121 / 2 = -8/2 = -4

x2 = 3 + корень квадратный 121 /2 = 14/2 = 7

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання квадратної нерівності $x^2 - 3x - 28 < 0$, спростимо її:

Спершу знайдемо корені квадратного рівняння $x^2 - 3x - 28 = 0$. Використовуючи квадратне рівняння, ми можемо знайти корені:

$$x^2 - 3x - 28 = 0$$

$(x - 7)(x + 4) = 0$

Отже, корені рівняння це $x_1 = 7$ і $x_2 = -4$.

Тепер ми маємо дві точки, де вираз $x^2 - 3x - 28$ дорівнює нулю: $x_1 = 7$ і $x_2 = -4$. Нам потрібно визначити інтервали, на яких ця функція менше нуля.

Ми можемо використовувати метод зміни знаку. Розглянемо три інтервали: $(-∞, -4)$, $(-4, 7)$ і $(7, +∞)$. Проведемо тестування для кожного з цих інтервалів.

1. В інтервалі $(-∞, -4)$ вираз $x^2 - 3x - 28$ дорівнює від'ємному значенню в обох діапазонах. Тобто, в цьому інтервалі виконується нерівність.

2. В інтервалі $(-4, 7)$ вираз $x^2 - 3x - 28$ дорівнює додатньому значенню в лівому діапазоні (-4) і від'ємному значенню в правому діапазоні (7). Тобто, в цьому інтервалі нерівність не виконується.

3. В інтервалі $(7, +∞)$ вираз $x^2 - 3x - 28$ дорівнює додатньому значенню в обох діапазонах. Тобто, в цьому інтервалі виконується нерівність.

Таким чином, квадратна нерівність $x^2 - 3x - 28 < 0$ має розв'язок в наступних інтервалах: $(-∞, -4)$ і $(7, +∞)$.